Nokkrar reiknireglur gilda um tölur:

\begin{center}
\begin{tabular}{ll}
$(a+b)+c=a+(b+c)$ &{\it (tengiregla samlagningar)},\\
$(ab)c=a(bc)$ &{\it (tengiregla margföldunar)},\\
$a+b=b+a$ &{\it (víxlregla samlagningar)}, \\
$ab=ba$ &{\it (víxlregla margföldunar)}, \\
$a(b+c)=ab+ac$ &{\it (dreifiregla)},\\
$1a=a$ &{\it ($1$ er margföldunarhlutleysa)}.\\
$a+0=0$ &{\it ($0$ er samlagningarhlutleysa)},\\
$0a=0$ &{\it (margföldun með núlli gefur núll)}\\
\end{tabular}
\end{center}

Í raun eru þetta nokkrar af forsendum stærðfræðinnar. Með öðrum orðum þá er ógjörningur að sanna þær. Með örlítilli athugun ætti hver og einn þó að geta sannfært sig um sannleiksgildi þeirra. Raunin er sú að ekki er hægt að sanna neitt án þess að hafa eitthvað í höndunum til að byrja með. Einhverstaðar þarf stærðfræðin að byrja, og stærðfræðingar hafa ákveðið að hún byrji m.a. með þessum reglum. (Ath. nútímastærðfræði hefur fleiri forsendur sem ekki verða taldar upp hér.)\\

\begin{xmpl}
Prófum reglu númer $5$ á listanum {\it (dreifiregluna)} fyrir tölurnar $a=3$, $b=-9$ og $c=5$.\\
Vinstra megin jafnaðarmerkisins stendur $3(-9+5)=3\cdot(-4)=-12$\\
Hægra megin jafnaðarmerkisins stendur $3\cdot(-9)+3\cdot 5=-27+15=-12$\\
Við sjáum því að reglan stemmir.
\end{xmpl}